本书主要从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个方面出发，探索小学生数学思维发展的情况，每一部分相对独立，且遵从实证研究的规范，即按照“研究问题”“文献述评”“研究设计”“研究结果与分析”“结论与讨论”等环节来呈现研究过程。其中，在“研究问题”中，我们从研究缘起出发，阐述研究小学生不同领域数学思维发展的必要性，进而提出本研究需要解决的研究问题，并在此基础上阐述这些问题的研究意义；“文献述评”主要从不同领域的研究出发，梳理国内外相关研究，并在此基
础上评述已有研究，进而为后续研究框架的确立奠定基础；“研究设计”重点介绍调查问卷的编制，这其中，我们将依据“文献述评”中相关文献，构建研究框架，并在此基础上编制问卷，进而通过试测调整问卷以形成最终的问卷；“研究结果与分析”将对调查问卷数据进行分析，通过统计分析手段展现研究所获结果；“结论与讨论”将在研究结果的基础上，就小学生数学思维发展与教师的课堂教学提供一些建议，以期改进小学数学课堂教学。

小学生数学思维发展研究 目录

第一部分  数与代数篇

第一章  问题提出  3

第一节  研究缘起  3

第二节  研究问题  5

第三节  研究意义  5

第二章  文献述评  7

第一节  国内中小学代数推理研究的现状  7

第二节  国外中小学代数推理研究的现状  10

第三节  启发与借鉴  15

第三章  研究设计  17

第一节  代数推理的内涵、类型及其能力发展水平  17

第二节  研究对象  24

第三节  问卷编制  25

第四节  数据搜集  28

第四章  研究结果与分析  29

第一节  三所学校学生代数推理能力发展的总体差异  29

第二节  学生在“广义算术”中展开代数推理的具体表现  30

第三节  学生在“函数思维”中展开代数推理的具体表现  40

第四节  学生在“建模语言”中展开代数推理的具体表现  45

第五章  研究结论与讨论  47

第一节  研究结论  47

第二节  研究讨论  49

第一部分附录  63附录一  小学数学课程中学生代数推理能力发展水平双向细目表  63

附录二  小学生代数推理能力发展测试问卷  71

第二部分  图形与几何篇

第六章  问题提出  77

第一节  研究缘起  78

第二节  研究问题  79

第三节  研究意义  80

第七章  文献述评  83

第一节  几何推理研究概述  83

第二节  几何推理能力的研究理论  86

第三节  几何推理能力的现状研究  87

第四节  学生几何推理能力发展的培养研究  89

第五节  启发与借鉴  90

第八章  研究设计  93

第一节  几何推理的内涵、类型与水平  93

第二节  研究对象  99

第三节  问卷编制  99

第四节  数据搜集  105

第九章  研究结果与分析  107

第一节  三所学校学生几何推理能力发展的总体差异  107

第二节  学生几何推理水平上的推理能力的具体表现  109

第三节  学生几何推理类型上的推理能力的具体表现  111

第四节  学生几何学习内容上的推理能力的具体表现  113

第十章  研究结论与讨论  121

第一节  研究结论  121

第二节  研究讨论  134

第二部分附录  143

附录一  六年级学生几何推理能力发展测试问卷  143

第三部分  统计与概率篇

第十一章问题提出  153

第一节  研究缘起  153

第二节  研究问题  155

第三节  研究意义  156

第十二章文献述评  159

第一节  统计素养的研究现状  159

第二节  启发与借鉴  179

第十三章研究设计  181

第一节  研究对象  181

第二节  研究思路  181

第三节  研究工具  182

第四节  数据搜集  195

第十四章研究结果与分析  197

第一节  小学生统计素养学习进阶的总体状况  197

第二节  小学生统计素养学习进阶的发展趋势  205

第三节  小学生统计素养学习进阶的性别差异  210

第四节  研究发现概述  215

第十五章  研究结论与讨论  221

第一节  教师的教  221

第二节  学生的学  224

第三部分附录  227

附录一  小学生统计素养学习进阶的预研究访谈提纲（1年级）  227

附录二  小学生统计素养学习进阶的预研究问卷（2、3年级）  230

附录三  小学生统计素养学习进阶的预研究问卷（第二学段）  233

附录四  小学生统计素养学习进阶的正式问卷（2、3年级）  238

附录五  小学生统计素养学习进阶的正式问卷（第二学段）  241

附录六  学生访谈提纲  245

附录七  教师访谈提纲  245

附录八  小学生统计素养学习进阶的正式问卷评分标准  246

参考文献  249

后记  265